6. Упростите выражение (х + 3)2-(x-9)(9+x)

Для упрощения выражения $$(x+3)^2-(x-9)(9+x)$$ воспользуемся формулами сокращенного умножения.

1. Раскроем квадрат суммы: $$(x+3)^2 = x^2 + 2\cdot x \cdot 3 + 3^2 = x^2 + 6x + 9$$.

2. Раскроем произведение разности и суммы: $$(x-9)(9+x) = (x-9)(x+9) = x^2 - 9^2 = x^2 - 81$$.

3. Подставим полученные выражения в исходное выражение:

$$x^2 + 6x + 9 - (x^2 - 81) = x^2 + 6x + 9 - x^2 + 81 = 6x + 90$$

Ответ: $$6x + 90$$