4. Упростите выражение -12х. 8x+8 - 54x. 9x+6 4 6

Для упрощения выражения необходимо выполнить умножение и деление, а затем привести подобные слагаемые.

Исходное выражение: $$-12x \cdot \frac{8x+8}{4} - 54x \cdot \frac{9x+6}{6}$$

Сначала упростим первую часть:

$$\frac{8x+8}{4} = \frac{4(2x+2)}{4} = 2x+2$$

Затем умножим -12x на (2x+2):

$$-12x \cdot (2x+2) = -24x^2 - 24x$$

Упростим вторую часть:

$$\frac{9x+6}{6} = \frac{3(3x+2)}{6} = \frac{3x+2}{2}$$

Затем умножим -54x на $$(\frac{3x+2}{2})$$:

$$-54x \cdot \frac{3x+2}{2} = -27x \cdot (3x+2) = -81x^2 - 54x$$

Теперь объединим упрощенные части:

$$(-24x^2 - 24x) - (81x^2 + 54x) = -24x^2 - 24x - 81x^2 - 54x$$

Приведем подобные слагаемые:

$$(-24x^2 - 81x^2) + (-24x - 54x) = -105x^2 - 78x$$

Ответ: $$-105x^2 - 78x$$