Упростите выражение и найдите его коэффициент: a) -2,8a * 5b * (-\frac{1}{7}); б) 1\frac{7}{9}x * (-0,125y) * 4,5z. a) 1,2a * (-5b) * (-\frac{1}{3}); б) -1\frac{1}{24} x * 0,12y * 8z.

a) -2,8a * 5b * (-\frac{1}{7})

• Выполним умножение:

\[-2,8 \cdot 5 \cdot (-\frac{1}{7}) \cdot a \cdot b\] \[-2,8 \cdot 5 = -14\]\[-14 \cdot (-\frac{1}{7}) = 2\]

• Итак, выражение упрощается до:

\[2ab\]

Коэффициент при этом равен 2.

Ответ: 2

б) 1\frac{7}{9}x * (-0,125y) * 4,5z

• Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[1\frac{7}{9} = \frac{9}{9} + \frac{7}{9} = \frac{16}{9}\]

• Выполним умножение:

\[\frac{16}{9} \cdot (-0,125) \cdot 4,5 \cdot x \cdot y \cdot z\]

• Вычислим произведение чисел:

\[\frac{16}{9} \cdot (-0,125) \cdot 4,5 = \frac{16}{9} \cdot (-0,125) \cdot \frac{9}{2} = \frac{16 \cdot (-0,125) \cdot 9}{9 \cdot 2}\] \[\frac{16 \cdot (-0,125) \cdot 9}{9 \cdot 2} = \frac{16 \cdot (-0,125)}{2} = 8 \cdot (-0,125) = -1\]

• Итак, выражение упрощается до:

\[-xyz\]

Коэффициент при этом равен -1.

Ответ: -1

a) 1,2a * (-5b) * (-\frac{1}{3})

• Выполним умножение:

\[1,2 \cdot (-5) \cdot (-\frac{1}{3}) \cdot a \cdot b\] \[1,2 \cdot (-5) = -6\]\[-6 \cdot (-\frac{1}{3}) = 2\]

• Итак, выражение упрощается до:

\[2ab\]

Коэффициент при этом равен 2.

Ответ: 2

б) -1\frac{1}{24} x * 0,12y * 8z

• Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[-1\frac{1}{24} = -\frac{24}{24} - \frac{1}{24} = -\frac{25}{24}\]

• Выполним умножение:

\[-\frac{25}{24} \cdot 0,12 \cdot 8 \cdot x \cdot y \cdot z\]

• Вычислим произведение чисел:

\[-\frac{25}{24} \cdot 0,12 \cdot 8 = -\frac{25}{24} \cdot \frac{12}{100} \cdot 8 = -\frac{25 \cdot 12 \cdot 8}{24 \cdot 100}\] \[-\frac{25 \cdot 12 \cdot 8}{24 \cdot 100} = -\frac{25 \cdot 1 \cdot 8}{2 \cdot 100} = -\frac{200}{200} = -1\]

• Итак, выражение упрощается до:

\[-xyz\]

Коэффициент при этом равен -1.

Ответ: -1