Упростите выражение и найдите его значение: 028.41. a) (a + 3)² - (α - 2)(а + 2) при а = -3,5; б) (x - 3)² - (x + 3)(x - 3) при х = −0,1; в) (m + 3)² - (m - 9)(m + 9) при т = -0,5; 2 г) (с + 2)2 - (с + 4)(с – 4) при с = 1 4 = -2; 028.42. a) (5a – 10)² - (За – 8)² + 132а при а = −6; б) (3р - 8)² + (4p + 6)² + 100р при р в) (5b - 3)² + (12b – 4)² - 4b при b = −1; 2 г) (13 – 5m)² – (12 – 4m)² + 4т при т = 2 3

Привет! Разберем эти задания по порядку. Тут нужно упростить выражения и подставить значения переменных. 028.41 а) \((a + 3)^2 - (a - 2)(a + 2)\) при \(a = -3,5\) * Сначала упростим выражение: \[ (a + 3)^2 - (a - 2)(a + 2) = a^2 + 6a + 9 - (a^2 - 4) = a^2 + 6a + 9 - a^2 + 4 = 6a + 13 \] * Теперь подставим значение \(a = -3,5\): \[ 6(-3,5) + 13 = -21 + 13 = -8 \]

Ответ: -8

б) \((x - 3)^2 - (x + 3)(x - 3)\) при \(x = -0,1\) * Упростим выражение: \[ (x - 3)^2 - (x + 3)(x - 3) = x^2 - 6x + 9 - (x^2 - 9) = x^2 - 6x + 9 - x^2 + 9 = -6x + 18 \] * Подставим значение \(x = -0,1\): \[ -6(-0,1) + 18 = 0,6 + 18 = 18,6 \]

Ответ: 18,6

в) \((m + 3)^2 - (m - 9)(m + 9)\) при \(m = -0,5\) * Упростим выражение: \[ (m + 3)^2 - (m - 9)(m + 9) = m^2 + 6m + 9 - (m^2 - 81) = m^2 + 6m + 9 - m^2 + 81 = 6m + 90 \] * Подставим значение \(m = -0,5\): \[ 6(-0,5) + 90 = -3 + 90 = 87 \]

Ответ: 87

г) \((c + 2)^2 - (c + 4)(c - 4)\) при \(c = \frac{1}{4}\) * Упростим выражение: \[ (c + 2)^2 - (c + 4)(c - 4) = c^2 + 4c + 4 - (c^2 - 16) = c^2 + 4c + 4 - c^2 + 16 = 4c + 20 \] * Подставим значение \(c = \frac{1}{4}\): \[ 4(\frac{1}{4}) + 20 = 1 + 20 = 21 \]

Ответ: 21

028.42 а) \((5a - 10)^2 - (3a - 8)^2 + 132a\) при \(a = -6\) * Упростим выражение: \[ (5a - 10)^2 - (3a - 8)^2 + 132a = (25a^2 - 100a + 100) - (9a^2 - 48a + 64) + 132a = 25a^2 - 100a + 100 - 9a^2 + 48a - 64 + 132a = 16a^2 + 80a + 36 \] * Подставим значение \(a = -6\): \[ 16(-6)^2 + 80(-6) + 36 = 16(36) - 480 + 36 = 576 - 480 + 36 = 132 \]

Ответ: 132

б) \((3p - 8)^2 + (4p + 6)^2 + 100p\) при \(p = -2\) * Упростим выражение: \[ (3p - 8)^2 + (4p + 6)^2 + 100p = (9p^2 - 48p + 64) + (16p^2 + 48p + 36) + 100p = 9p^2 - 48p + 64 + 16p^2 + 48p + 36 + 100p = 25p^2 + 100p + 100 \] * Подставим значение \(p = -2\): \[ 25(-2)^2 + 100(-2) + 100 = 25(4) - 200 + 100 = 100 - 200 + 100 = 0 \]

Ответ: 0

в) \((5b - 3)^2 + (12b - 4)^2 - 4b\) при \(b = -1\) * Упростим выражение: \[ (5b - 3)^2 + (12b - 4)^2 - 4b = (25b^2 - 30b + 9) + (144b^2 - 96b + 16) - 4b = 25b^2 - 30b + 9 + 144b^2 - 96b + 16 - 4b = 169b^2 - 130b + 25 \] * Подставим значение \(b = -1\): \[ 169(-1)^2 - 130(-1) + 25 = 169 + 130 + 25 = 324 \]

Ответ: 324

г) \((13 - 5m)^2 - (12 - 4m)^2 + 4m\) при \(m = -\frac{2}{3}\) * Упростим выражение: \[ (13 - 5m)^2 - (12 - 4m)^2 + 4m = (169 - 130m + 25m^2) - (144 - 96m + 16m^2) + 4m = 169 - 130m + 25m^2 - 144 + 96m - 16m^2 + 4m = 9m^2 - 30m + 25 \] * Подставим значение \(m = -\frac{2}{3}\): \[ 9(-\frac{2}{3})^2 - 30(-\frac{2}{3}) + 25 = 9(\frac{4}{9}) + 20 + 25 = 4 + 20 + 25 = 49 \]

Ответ: 49

Надеюсь, теперь тебе стало понятнее! Если что-то осталось непонятным, спрашивай!