397. Упростите выражение и найдите его значение: 1) (a+3)(a-10)-(а + 7) (а - 4), если а = -0,01; 2) (8c+12)(3c-1) + (3с + 2)(-5с-6), если с = 1\frac{1}{3}.

Решение задания 397

Пункт 1

Упростим выражение \[(a+3)(a-10)-(a+7)(a-4)\]

Раскроем скобки: \[a^2 - 10a + 3a - 30 - (a^2 - 4a + 7a - 28) = \] \[a^2 - 7a - 30 - a^2 - 3a + 28 = -10a - 2\]

Подставим значение a = -0,01 в упрощенное выражение: \[-10 \cdot (-0,01) - 2 = 0,1 - 2 = -1,9\]

Пункт 2

Упростим выражение \[(8c+12)(3c-1) + (3c+2)(-5c-6)\]

Раскроем скобки: \[24c^2 - 8c + 36c - 12 - 15c^2 - 18c - 10c - 12 = \] \[9c^2 - 28 = 9c^2 + 0c - 24\]

Подставим значение \(c = 1\frac{1}{3} = \frac{4}{3}\) в упрощенное выражение: \[9 \cdot (\frac{4}{3})^2 - 24 = 9 \cdot \frac{16}{9} - 24 = 16 - 24 = -8\]

Ответ: 1) -1,9; 2) -8