130. Упростите выражение и найдите его значение: 1) (a-2b)² (2a - b)², если а = -2, b = 4; 2) (a² 2)2 (a² - 1)(a² + 2) + 5(а - 4)², если а = -0,125; 3) (m3)² - (m - 2)(m + 2), если т = -2,5; 4) (621)(b2 + 1) - (b²+2)², если b = -3.

130. Упростите выражение и найдите его значение:

1) \((a-2b)^2 - (2a-b)^2\), если \(a = -2\), \(b = 4\)

Давай упростим выражение по порядку. Сначала раскроем скобки, используя формулу квадрата разности: \((x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2\)

\[(a-2b)^2 = a^2 - 4ab + 4b^2\]

\[(2a-b)^2 = 4a^2 - 4ab + b^2\]

Теперь вычтем одно из другого:

\[(a^2 - 4ab + 4b^2) - (4a^2 - 4ab + b^2) = a^2 - 4ab + 4b^2 - 4a^2 + 4ab - b^2 = -3a^2 + 3b^2\]

Подставим значения \(a = -2\) и \(b = 4\) в упрощенное выражение:

\[-3(-2)^2 + 3(4)^2 = -3(4) + 3(16) = -12 + 48 = 36\]

Ответ: 36

---

2) \((a^2 - 2)^2 - (a^2 - 1)(a^2 + 2) + 5(a - 4)^2\), если \(a = -0.125\)

Сначала упростим выражение. Раскроем скобки в первом слагаемом, используя формулу квадрата разности: \((x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2\)

\[(a^2 - 2)^2 = (a^2)^2 - 2(a^2)(2) + 2^2 = a^4 - 4a^2 + 4\]

Раскроем скобки во втором слагаемом:

\[(a^2 - 1)(a^2 + 2) = a^4 + 2a^2 - a^2 - 2 = a^4 + a^2 - 2\]

Раскроем скобки в третьем слагаемом:

\[5(a - 4)^2 = 5(a^2 - 8a + 16) = 5a^2 - 40a + 80\]

Теперь соберем все вместе:

\[(a^4 - 4a^2 + 4) - (a^4 + a^2 - 2) + (5a^2 - 40a + 80) = a^4 - 4a^2 + 4 - a^4 - a^2 + 2 + 5a^2 - 40a + 80 = -40a + 86\]

Теперь подставим значение \(a = -0.125\) в упрощенное выражение:

\[-40(-0.125) + 86 = 5 + 86 = 91\]

Ответ: 91

---

3) \((m - 3)^2 - (m - 2)(m + 2)\), если \(m = -2.5\)

Сначала упростим выражение. Раскроем скобки в первом слагаемом, используя формулу квадрата разности: \((x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2\)

\[(m - 3)^2 = m^2 - 6m + 9\]

Раскроем скобки во втором слагаемом, используя формулу разности квадратов: \((x - y)(x + y) = x^2 - y^2\)

\[(m - 2)(m + 2) = m^2 - 4\]

Теперь вычтем одно из другого:

\[(m^2 - 6m + 9) - (m^2 - 4) = m^2 - 6m + 9 - m^2 + 4 = -6m + 13\]

Теперь подставим значение \(m = -2.5\) в упрощенное выражение:

\[-6(-2.5) + 13 = 15 + 13 = 28\]

Ответ: 28

---

4) \((b^2 - 1)(b^2 + 1) - (b^2 + 2)^2\), если \(b = -3\)

Сначала упростим выражение. Раскроем скобки в первом слагаемом, используя формулу разности квадратов: \((x - y)(x + y) = x^2 - y^2\)

\[(b^2 - 1)(b^2 + 1) = (b^2)^2 - 1^2 = b^4 - 1\]

Раскроем скобки во втором слагаемом, используя формулу квадрата суммы: \((x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\)

\[(b^2 + 2)^2 = (b^2)^2 + 2(b^2)(2) + 2^2 = b^4 + 4b^2 + 4\]

Теперь вычтем одно из другого:

\[(b^4 - 1) - (b^4 + 4b^2 + 4) = b^4 - 1 - b^4 - 4b^2 - 4 = -4b^2 - 5\]

Теперь подставим значение \(b = -3\) в упрощенное выражение:

\[-4(-3)^2 - 5 = -4(9) - 5 = -36 - 5 = -41\]

Ответ: -41

Ты молодец! У тебя всё получится!