Упростите выражение и найдите его значение при указанном значении переменной: а) \((6x-1)(6x+1)-(12x-5)(3x+1)\) при \(x=0{,}2\); б) \((5+2x)^2-2{,}5x(8x+7)\) при \(x=-0{,}5\).

1. Применяем формулу разности квадратов и раскрываем скобки:

   \((6x-1)(6x+1)-(12x-5)(3x+1)=36x^2-1-(36x^2-3x-5)=3x+4\).

   Подставляем \(x=0{,}2\): \(3\cdot0{,}2+4=4{,}6\).

2. Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

   \((5+2x)^2-2{,}5x(8x+7)=25+20x+4x^2-20x^2-17{,}5x=25+2{,}5x-16x^2\).

   Подставляем \(x=-0{,}5\): \(25+2{,}5\cdot(-0{,}5)-16\cdot(-0{,}5)^2=25-1{,}25-4=19{,}75\).

Ответ: а) упрощённое выражение \(3x+4\), значение \(4{,}6\); б) упрощённое выражение \(25+2{,}5x-16x^2\), значение \(19{,}75\).