Упростите выражение и найдите его значение при указанном значении переменной: а) (8x − 1)(6x + 1) − (12x − 5)(3x + 1) при x = 0,2; б) (5 + 2x)² − 2,5x(8x + 7) при x = −0,5.

а) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

(8x − 1)(6x + 1) − (12x − 5)(3x + 1) = 48x² + 2x − 1 − (36x² − 3x − 5) = 12x² + 5x + 4.

Подставим x = 0,2: 12 · 0,2² + 5 · 0,2 + 4 = 0,48 + 1 + 4 = 5,48.

б) Раскроем скобки:

(5 + 2x)² − 2,5x(8x + 7) = 25 + 20x + 4x² − 20x² − 17,5x = −16x² + 2,5x + 25.

Подставим x = −0,5: −16 · (−0,5)² + 2,5 · (−0,5) + 25 = −4 − 1,25 + 25 = 19,75.

Ответ: а) 5,48; б) 19,75.