Упростите выражение и найдите его значение при $x=-1,\ [числовые данные обрезаны]$: а) $\frac{x+1}{x^2-x}-\frac{x+2}{x^2-1}$; б) $\frac{x+2}{x^2+3x}-\frac{1+x}{x^2-9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение и найдите его значение при $x=-1,\ [числовые данные обрезаны]$: а)…$ Фото задания

Упростите выражение и найдите его значение при $x=-1,\ [числовые данные обрезаны]$: а) $\frac{x+1}{x^2-x}-\frac{x+2}{x^2-1}$; б) $\frac{x+2}{x^2+3x}-\frac{1+x}{x^2-9}$.

Accepted Answer

Условие значения переменной обрезано после $x=-1,$, поэтому полностью выполнить вычисление при указанном в условии значении нельзя. Упростим выражения и отдельно проверим, что получается при $x=-1$, если это значение требуется.

а) Ограничения исходного выражения: $x\ne0,1,-1$.

$\frac{x+1}{x(x-1)}-\frac{x+2}{(x-1)(x+1)}=\frac{(x+1)^2-x(x+2)}{x(x-1)(x+1)}=\frac{1}{x(x-1)(x+1)}.$

При $x=-1$ исходное выражение не определено, поэтому найти его значение нельзя.

б) Ограничения исходного выражения: $x\ne0,-3,3$.

$\frac{x+2}{x(x+3)}-\frac{x+1}{(x-3)(x+3)}=\frac{(x+2)(x-3)-x(x+1)}{x(x-3)(x+3)}=\frac{-2(x+3)}{x(x-3)(x+3)}=-\frac{2}{x(x-3)}.$

При $x=-1$: $-\frac{2}{(-1)(-4)}=-\frac12$.

Пришлите фотографию с полным значением после «$x=-1,$», чтобы вычислить выражения при всех заданных значениях.

Ответ: а) $\frac{1}{x(x-1)(x+1)}$; б) $-\frac{2}{x(x-3)}$. При $x=-1$ пункт а) не определён, пункт б) равен $-\frac12$.

Упростите выражение и найдите его значение при \(x=-1,\ [числовые данные обрезаны]\): а) \(\frac{x+1}{x^2-x}-\frac{x+2}{x^2-1}\); б) \(\frac{x+2}{x^2+3x}-\frac{1+x}{x^2-9}\).

Ответ: