4. Упростите выражение и найдите его значение: 1) с(2a-2c)+a(3c-a)-2(а-с²) при а=-0,1, с=0,7; 2) p² (p²+5p-1) - 3p (p³ + 5p² -p) + 2p² + 10р³ - 2р² при p=3 3

4. Упростите выражение и найдите его значение:

1) с(2a-2c)+a(3c-a)-2(а-с²) при а=-0,1, с=0,7

Решение:

• Упрощаем выражение:
• 2ac - 2c² + 3ac - a² - 2a + 2c² = 5ac - a² - 2a
• Подставляем значения a = -0.1 и c = 0.7:
• 5(-0.1)(0.7) - (-0.1)² - 2(-0.1) = -0.35 - 0.01 + 0.2 = -0.16

Ответ: -0.16

2) p² (p²+5p-1) - 3p (p³ + 5p² -p) + 2p² + 10р³ - 2р² при p=3\frac{1}{3}

Решение:

• Упрощаем выражение:
• p⁴ + 5p³ - p² - 3p⁴ - 15p³ + 3p² + 2p⁴ + 10p³ - 2p² = (1 - 3 + 2)p⁴ + (5 - 15 + 10)p³ + (-1 + 3 - 2)p² = 0p⁴ + 0p³ + 0p² = 0
• Выражение равно нулю, поэтому при любом p значение равно 0.

В задании ошибка. Выражение упрощается в 0, а не в p. Значит надо упростить и подставить в исходное выражение.

p=3\frac{1}{3} = \frac{10}{3}

p² = \frac{100}{9}

p³ = \frac{1000}{27}

p⁴ = \frac{10000}{81}

Если имелось в виду, что в выражении 2p² + 10р³ - 2р² должно быть + 10p^3 , то решение будет таким: