834. Упростите выражение и найдите его значение: a) (x – 10)2 – x(x + 80) при х = 0,97; б) (2x + 9)² – х(4x + 31) при х = −16,2; г) (0,1x – 8)²+ (0,1x + 8)² при х=−10.

Решение:

а) Упростим выражение \[(x - 10)^2 - x(x + 80).\] Раскроем скобки: \[x^2 - 20x + 100 - x^2 - 80x = -100x + 100.\] Подставим значение \(x = 0.97\): \[-100(0.97) + 100 = -97 + 100 = 3.\] б) Упростим выражение \[(2x + 9)^2 - x(4x + 31).\] Раскроем скобки: \[4x^2 + 36x + 81 - 4x^2 - 31x = 5x + 81.\] Подставим значение \(x = -16.2\): \[5(-16.2) + 81 = -81 + 81 = 0.\] г) Упростим выражение \[(0.1x - 8)^2 + (0.1x + 8)^2.\] Раскроем скобки: \[(0.01x^2 - 1.6x + 64) + (0.01x^2 + 1.6x + 64) = 0.02x^2 + 128.\] Подставим значение \(x = -10\): \[0.02(-10)^2 + 128 = 0.02(100) + 128 = 2 + 128 = 130.\]

Ответ: a) 3; б) 0; г) 130

Отлично! Ты уверенно справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и все получится!