52 Упростите выражение и найдите его значение: 1)x+x-x, 2) C 3 = 3; 29 19 х, если х = 3 12 9 2 3 15 3) 3-2- с, если с = 2,4; 1 у, если у 159 = 10.

1) $$\frac{3}{8}x + \frac{4}{9}x - \frac{5}{12}x$$, если $$x = 3\frac{3}{29}$$.

Приведем дроби к общему знаменателю:

Общий знаменатель для 8, 9 и 12: 72.

$$\frac{3}{8}x + \frac{4}{9}x - \frac{5}{12}x = \frac{3 \cdot 9}{8 \cdot 9}x + \frac{4 \cdot 8}{9 \cdot 8}x - \frac{5 \cdot 6}{12 \cdot 6}x = \frac{27}{72}x + \frac{32}{72}x - \frac{30}{72}x = \frac{27 + 32 - 30}{72}x = \frac{29}{72}x$$

Подставим значение x:

$$x = 3\frac{3}{29} = \frac{3 \cdot 29 + 3}{29} = \frac{87 + 3}{29} = \frac{90}{29}$$

$$\frac{29}{72}x = \frac{29}{72} \cdot \frac{90}{29} = \frac{1}{72} \cdot 90 = \frac{90}{72} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1.25$$

Ответ: 1.25

2) $$\frac{9}{10}c - \frac{2}{15}c - \frac{3}{5}c$$, если $$c = 2.4$$.

Приведем дроби к общему знаменателю:

Общий знаменатель для 10, 15 и 5: 30.

$$\frac{9}{10}c - \frac{2}{15}c - \frac{3}{5}c = \frac{9 \cdot 3}{10 \cdot 3}c - \frac{2 \cdot 2}{15 \cdot 2}c - \frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6}c = \frac{27}{30}c - \frac{4}{30}c - \frac{18}{30}c = \frac{27 - 4 - 18}{30}c = \frac{5}{30}c = \frac{1}{6}c$$

Подставим значение c:

$$\frac{1}{6}c = \frac{1}{6} \cdot 2.4 = \frac{2.4}{6} = 0.4$$

Ответ: 0.4

3) $$3\frac{3}{5}y - 2\frac{1}{3}y - \frac{1}{15}y$$, если $$y = 10$$.

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$3\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{15 + 3}{5} = \frac{18}{5}$$, $$2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{6 + 1}{3} = \frac{7}{3}$$

Приведем дроби к общему знаменателю:

Общий знаменатель для 5, 3 и 15: 15.

$$\frac{18}{5}y - \frac{7}{3}y - \frac{1}{15}y = \frac{18 \cdot 3}{5 \cdot 3}y - \frac{7 \cdot 5}{3 \cdot 5}y - \frac{1}{15}y = \frac{54}{15}y - \frac{35}{15}y - \frac{1}{15}y = \frac{54 - 35 - 1}{15}y = \frac{18}{15}y$$

Подставим значение y:

$$\frac{18}{15}y = \frac{18}{15} \cdot 10 = \frac{180}{15} = 12$$

Ответ: 12