Упростите выражение и подчеркните его числовой коэффициент: a) -a * (-7); б) b * (-4m); в) 3ab * 2; г) -mn * (-5); д) 2a * (-3b); e) 3/4 a * 1/3 c; ж) -2/3 m * 3/8 n; з) 10/7 k * 7/5 l; и) 4/5 a * (-3/8 b) * 5/9 c; к) 3/7 m * 7/9 n * 6k.

Решим каждый пример пошагово: a) \[ -a \cdot (-7) = 7a \] Числовой коэффициент: \(\underline{7}\) б) \[ b \cdot (-4m) = -4bm \] Числовой коэффициент: \(\underline{-4}\) в) \[ 3ab \cdot 2 = 6ab \] Числовой коэффициент: \(\underline{6}\) г) \[ -mn \cdot (-5) = 5mn \] Числовой коэффициент: \(\underline{5}\) д) \[ 2a \cdot (-3b) = -6ab \] Числовой коэффициент: \(\underline{-6}\) е) \[ \frac{3}{4}a \cdot \frac{1}{3}c = \frac{3 \cdot 1}{4 \cdot 3}ac = \frac{1}{4}ac \] Числовой коэффициент: \(\underline{\frac{1}{4}}\) или \(\underline{0.25}\) ж) \[ -\frac{2}{3}m \cdot \frac{3}{8}n = -\frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 8}mn = -\frac{1}{4}mn \] Числовой коэффициент: \(\underline{-\frac{1}{4}}\) или \(\underline{-0.25}\) з) \[ \frac{10}{7}k \cdot \frac{7}{5}l = \frac{10 \cdot 7}{7 \cdot 5}kl = \frac{10}{5}kl = 2kl \] Числовой коэффициент: \(\underline{2}\) и) \[ \frac{4}{5}a \cdot \left(-\frac{3}{8}b\right) \cdot \frac{5}{9}c = -\frac{4 \cdot 3 \cdot 5}{5 \cdot 8 \cdot 9}abc = -\frac{60}{360}abc = -\frac{1}{6}abc \] Числовой коэффициент: \(\underline{-\frac{1}{6}}\) к) \[ \frac{3}{7}m \cdot \frac{7}{9}n \cdot 6k = \frac{3 \cdot 7 \cdot 6}{7 \cdot 9}mnk = \frac{126}{63}mnk = 2mnk \] Числовой коэффициент: \(\underline{2}\) Разъяснение для ученика: Чтобы упростить выражение, нужно перемножить числовые коэффициенты и переменные. Числовой коэффициент - это число, которое умножается на переменные. Например, в выражении \(5x\), числовой коэффициент равен 5. При умножении отрицательного числа на положительное, результат будет отрицательным. При умножении двух отрицательных чисел, результат будет положительным. При умножении дробей, нужно умножить числители и знаменатели отдельно, а затем упростить дробь.