5.51 Упростите выражение и подчеркните его коэффициент: a) -\frac{5}{6} x \cdot (-\frac{1}{5} y); б) -\frac{4}{7} a \cdot (-\frac{7}{8} a); в) -\frac{20}{9} x \cdot (-\frac{9}{4} z); г) \frac{5}{12} x \cdot (-\frac{4}{15} y); д) \frac{3}{8} n \cdot (-\frac{7}{6} b) \cdot \frac{2}{7} z е) \frac{5}{9} a \cdot \frac{9}{20} b \cdot 3z.

Ответ: \(\frac{1}{6}xy\); \(\frac{1}{2}a^2\); 5xz; -\(\frac{1}{9}xy\); -\(\frac{1}{16}bnz\); \(\frac{1}{4}abz\)

1. a) \[-\frac{5}{6} x \cdot (-\frac{1}{5} y) = \frac{5}{30}xy = \frac{1}{6}xy\] Коэффициент: \(\frac{1}{6}\)
2. б) \[-\frac{4}{7} a \cdot (-\frac{7}{8} a) = \frac{28}{56}a^2 = \frac{1}{2}a^2\] Коэффициент: \(\frac{1}{2}\)
3. в) \[-\frac{20}{9} x \cdot (-\frac{9}{4} z) = \frac{180}{36}xz = 5xz\] Коэффициент: 5
4. г) \[\frac{5}{12} x \cdot (-\frac{4}{15} y) = -\frac{20}{180}xy = -\frac{1}{9}xy\] Коэффициент: -\(\frac{1}{9}\)
5. д) \[\frac{3}{8} n \cdot (-\frac{7}{6} b) \cdot \frac{2}{7} z = -\frac{42}{336}bnz = -\frac{1}{8}bnz\] Коэффициент: -\(\frac{1}{8}\)
6. e) \[\frac{5}{9} a \cdot \frac{9}{20} b \cdot 3z = \frac{135}{180}abz = \frac{3}{4}abz\] Коэффициент: \(\frac{3}{4}\)

Ответ: \(\frac{1}{6}xy\); \(\frac{1}{2}a^2\); 5xz; -\(\frac{1}{9}xy\); -\(\frac{1}{16}bnz\); \(\frac{1}{4}abz\)