5.51 Упростите выражение и подчеркните его коэффициент: a) -5/6 * x * (-1/5 * y); б) 4/7 * a * (-7/8 * a); в) -9/20 * x * (-9/4 * z)^2; г) 5/12 * x * (-4/15 * y); д) 3/8 * n * (-7/6 * b)^2 * 7/7z; e) 5/9 * a * 9/20 * b * 3z.

Решение: a) $$-\frac{5}{6} x \cdot \left(-\frac{1}{5}y\right) = \frac{1}{6}xy$$. Коэффициент: $$\frac{1}{6}$$ б) $$\frac{4}{7} a \cdot \left(-\frac{7}{8}a\right) = -\frac{1}{2}a^2$$. Коэффициент: $$-\frac{1}{2}$$ в) $$-\frac{9}{20} x \cdot \left(-\frac{9}{4}z\right)^2 = -\frac{9}{20} x \cdot \frac{81}{16}z^2 = -\frac{729}{320}xz^2$$. Коэффициент: $$-\frac{729}{320}$$ г) $$\frac{5}{12} x \cdot \left(-\frac{4}{15}y\right) = -\frac{1}{9}xy$$. Коэффициент: $$-\frac{1}{9}$$ д) $$\frac{3}{8} n \cdot \left(-\frac{7}{6}b\right)^2 \cdot \frac{7}{7}z = \frac{3}{8} n \cdot \frac{49}{36}b^2 \cdot z = \frac{49}{96}nb^2z$$. Коэффициент: $$\frac{49}{96}$$ e) $$\frac{5}{9} a \cdot \frac{9}{20} b \cdot 3z = \frac{15}{20}abz = \frac{3}{4}abz$$. Коэффициент: $$\frac{3}{4}$$