5.51 Упростите выражение и подчеркните его коэффициент: 5 1 a) --x • (- -y); 6 5 20 9 B в) - -x • (- -z); 9 4 4 7 б) - -a • (- -a); 7 8 5 4 г) --x • (- -y); 12 15 3 7 2 д) - n • (- -b) • -z; 8 6 7 5 9 e) - a • - b • 3z. 9 20

a) Шаг 1: Умножаем коэффициенты: \[\frac{-5}{6} \cdot \left(-\frac{1}{5}\right) = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}\] Шаг 2: Умножаем переменные: \[x \cdot y = xy\] Шаг 3: Объединяем: \[\frac{1}{6}xy\] б) Шаг 1: Умножаем коэффициенты: \[\frac{-4}{7} \cdot \left(-\frac{7}{8}\right) = \frac{28}{56} = \frac{1}{2}\] Шаг 2: Умножаем переменные: \[a \cdot a = a^2\] Шаг 3: Объединяем: \[\frac{1}{2}a^2\] в) Шаг 1: Умножаем коэффициенты: \[\frac{-20}{9} \cdot \left(-\frac{9}{4}\right) = \frac{180}{36} = 5\] Шаг 2: Умножаем переменные: \[x \cdot z = xz\] Шаг 3: Объединяем: \[5xz\] г) Шаг 1: Умножаем коэффициенты: \[\frac{5}{12} \cdot \left(-\frac{4}{15}\right) = -\frac{20}{180} = -\frac{1}{9}\] Шаг 2: Умножаем переменные: \[x \cdot y = xy\] Шаг 3: Объединяем: \[-\frac{1}{9}xy\] д) Шаг 1: Умножаем коэффициенты: \[\frac{3}{8} \cdot \left(-\frac{7}{6}\right) \cdot \frac{2}{7} = -\frac{42}{336} = -\frac{1}{8}\] Шаг 2: Умножаем переменные: \[n \cdot b \cdot z = nbz\] Шаг 3: Объединяем: \[-\frac{1}{8}nbz\] e) Шаг 1: Умножаем коэффициенты: \[\frac{5}{9} \cdot \frac{9}{20} \cdot 3 = \frac{135}{180} = \frac{3}{4}\] Шаг 2: Умножаем переменные: \[a \cdot b \cdot z = abz\] Шаг 3: Объединяем: \[\frac{3}{4}abz\]

Ответ: a) \(\frac{1}{6}xy\); б) \(\frac{1}{2}a^2\); в) \(5xz\); г) \(-\frac{1}{9}xy\); д) \(-\frac{1}{8}nbz\); e) \(\frac{3}{4}abz\)