5.51 Упростите выражение и подчеркните его коэффициент: а) -5/6x(1/5y); B) -20/9x(-9/4z); д) 3/8n(-7/6b) б) -4/7a(-7/8a); г) 5/12x(-4/15y); е) 5/9a9/20b .

Решение:

а) \[ -\frac{5}{6}x \cdot (-\frac{1}{5}y) = \frac{5}{6} \cdot \frac{1}{5} xy = \frac{1}{6}xy \] Коэффициент: 1/6

б) \[ -\frac{4}{7}a \cdot (-\frac{7}{8}a) = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{8} a^2 = \frac{1}{2}a^2 \] Коэффициент: 1/2

в) \[ -\frac{20}{9}x \cdot (-\frac{9}{4}z) = \frac{20}{9} \cdot \frac{9}{4} xz = 5xz \] Коэффициент: 5

г) \[ \frac{5}{12}x \cdot (-\frac{4}{15}y) = -\frac{5}{12} \cdot \frac{4}{15} xy = -\frac{1}{9}xy \] Коэффициент: -1/9

д) \[ \frac{3}{8}n \cdot (-\frac{7}{6}b) = -\frac{3}{8} \cdot \frac{7}{6} nb = -\frac{7}{16}nb \] Коэффициент: -7/16

е) \[ \frac{5}{9}a \cdot \frac{9}{20}b = \frac{5}{9} \cdot \frac{9}{20} ab = \frac{1}{4}ab \] Коэффициент: 1/4

Ответ: а) (1/6)xy (1/6); б) (1/2)a^2 (1/2); в) 5xz (5); г) (-1/9)xy (-1/9); д) (-7/16)nb (-7/16); е) (1/4)ab (1/4)