2. Упростите выражение и приведите его к виду, не содержащему отрицательных показателей степеней: a) $$(y^{-4})^2 \cdot y^{-3}$$; б) $$15a^4 \cdot \frac{3}{5} a^{-9}$$.

a) $$(y^{-4})^2 \cdot y^{-3} = y^{-4 \cdot 2} \cdot y^{-3} = y^{-8} \cdot y^{-3} = y^{-8 + (-3)} = y^{-11} = \frac{1}{y^{11}}$$.

б) $$15a^4 \cdot \frac{3}{5} a^{-9} = 15 \cdot \frac{3}{5} \cdot a^4 \cdot a^{-9} = \frac{15 \cdot 3}{5} \cdot a^{4-9} = \frac{45}{5} \cdot a^{-5} = 9a^{-5} = \frac{9}{a^5}$$.

Ответы:
a) $$\frac{1}{y^{11}}$$;
б) $$\frac{9}{a^5}$$