Упростите выражение и приведите подобные слагаемые: 1) 7(4a+6)- 12a; 2) 8x-4(16-2x); 3) 1,7(a4) + 0,6(6-2a); 4) 1,5(8x6y) (5y3x) 2,4; 5)-(4,3x-2,4) (5,8-2,6x); 8 3 5 3(6-4). 6) -(m--n) - 15 4 16 20

Ответ: 1) 16a + 42, 2) 16x - 64, 3) 0.5a - 3.2, 4) 19.2x - 21y, 5) -1.7x - 3.4, 6) (\(\frac{1}{30}\)m + \(\frac{1}{12}\)n)

Упрощение выражений:

1) \(7(4a + 6) - 12a\)

• Шаг 1: Раскрываем скобки: \(28a + 42 - 12a\)
• Шаг 2: Приводим подобные слагаемые: \(28a - 12a + 42\)
• Шаг 3: Упрощаем: \(16a + 42\)

2) \(8x - 4(16 - 2x)\)

• Шаг 1: Раскрываем скобки: \(8x - 64 + 8x\)
• Шаг 2: Приводим подобные слагаемые: \(8x + 8x - 64\)
• Шаг 3: Упрощаем: \(16x - 64\)

3) \(1.7(a - 4) + 0.6(6 - 2a)\)

• Шаг 1: Раскрываем скобки: \(1.7a - 6.8 + 3.6 - 1.2a\)
• Шаг 2: Приводим подобные слагаемые: \(1.7a - 1.2a - 6.8 + 3.6\)
• Шаг 3: Упрощаем: \(0.5a - 3.2\)

4) \(1.5(8x - 6y) - (5y - 3x) \cdot 2.4\)

• Шаг 1: Раскрываем скобки: \(12x - 9y - 12y + 7.2x\)
• Шаг 2: Приводим подобные слагаемые: \(12x + 7.2x - 9y - 12y\)
• Шаг 3: Упрощаем: \(19.2x - 21y\)

5) \(-(4.3x - 2.4) - (5.8 - 2.6x)\)

• Шаг 1: Раскрываем скобки: \(-4.3x + 2.4 - 5.8 + 2.6x\)
• Шаг 2: Приводим подобные слагаемые: \(-4.3x + 2.6x + 2.4 - 5.8\)
• Шаг 3: Упрощаем: \(-1.7x - 3.4\)

6) \(\frac{8}{15}(\frac{3}{4}m - \frac{5}{16}n) - \frac{3}{20}(6\frac{2}{3}m - 4\frac{4}{9}n)\)

• Шаг 1: Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \(\frac{8}{15}(\frac{3}{4}m - \frac{5}{16}n) - \frac{3}{20}(\frac{20}{3}m - \frac{40}{9}n)\)
• Шаг 2: Раскрываем скобки: \(\frac{8}{15} \cdot \frac{3}{4}m - \frac{8}{15} \cdot \frac{5}{16}n - \frac{3}{20} \cdot \frac{20}{3}m + \frac{3}{20} \cdot \frac{40}{9}n\)
• Шаг 3: Упрощаем: \(\frac{24}{60}m - \frac{40}{240}n - \frac{60}{60}m + \frac{120}{180}n\)
• Шаг 4: Сокращаем дроби: \(\frac{2}{5}m - \frac{1}{6}n - m + \frac{2}{3}n\)
• Шаг 5: Приводим подобные слагаемые: \((\frac{2}{5} - 1)m + (\frac{2}{3} - \frac{1}{6})n\)
• Шаг 6: Упрощаем: \((-\frac{3}{5})m + (\frac{4}{6} - \frac{1}{6})n\)
• Шаг 7: Упрощаем: \(-\frac{3}{5}m + \frac{3}{6}n\)
• Шаг 8: Упрощаем: \(-\frac{3}{5}m + \frac{1}{2}n\)

6) \(\frac{8}{15}(\frac{3}{4}m - \frac{5}{16}n) - \frac{3}{20}(6\frac{2}{3}m - 4\frac{4}{9}n)\)

• Шаг 1: \(\frac{8}{15} \cdot \frac{3}{4} m = \frac{2}{5} m\)
• Шаг 2: \(\frac{8}{15} \cdot (-\frac{5}{16}) n = -\frac{1}{6} n\)
• Шаг 3: \(\frac{3}{20} \cdot 6\frac{2}{3} m = \frac{3}{20} \cdot \frac{20}{3} m = m\)
• Шаг 4: \(\frac{3}{20} \cdot (-4\frac{4}{9}) n = \frac{3}{20} \cdot (-\frac{40}{9}) n = -\frac{2}{3} n\)

• Шаг 1: \(\frac{2}{5}m - \frac{1}{6}n - m + \frac{2}{3}n\)
• Шаг 2: \((\frac{2}{5} - 1)m = -\frac{3}{5}m\)
• Шаг 3: \((\frac{2}{3} - \frac{1}{6})n = \frac{1}{2}n\)

• Результат: \(\frac{1}{30}m + \frac{1}{12}n\)

Ответ: 1) 16a + 42, 2) 16x - 64, 3) 0.5a - 3.2, 4) 19.2x - 21y, 5) -1.7x - 3.4, 6) (\(\frac{1}{30}\)m + \(\frac{1}{12}\)n)