Упростите выражение и запишите получившуюся степень переменной.

Рассмотрим выражение: \[ \frac{(a^8 \cdot a^5)^5 \cdot a^{11}}{(a^{19} : a^9)^5} \]. Преобразуем его пошагово. 1. Раскроем скобки в числителе: \[ (a^8 \cdot a^5)^5 = (a^{8+5})^5 = a^{65}. \] Числитель примет вид \[ a^{65} \cdot a^{11} = a^{76}. \] 2. Упростим знаменатель: \[ (a^{19} : a^9)^5 = (a^{19-9})^5 = a^{50}. \] 3. Общий вид выражения: \[ \frac{a^{76}}{a^{50}} = a^{76-50} = a^{26}. \] Следовательно, ответ: \[ 26. \]