5*. Упростите выражение к- k+k и найдите его значение при 41 96 k=2- 10 13.

Ответ: \(k = \frac{40}{39}\)

1. Упростим выражение: \(k - \frac{4}{9}k + \frac{1}{6}k = k(1 - \frac{4}{9} + \frac{1}{6}) = k(\frac{54 - 24 + 9}{54}) = k(\frac{39}{54}) = k(\frac{13}{18})\)
2. Подставим значение k: \(k = 2\frac{10}{13} = \frac{2 \cdot 13 + 10}{13} = \frac{36}{13}\)
3. Найдем значение выражения: \(\frac{13}{18} \cdot \frac{36}{13} = \frac{13 \cdot 36}{18 \cdot 13} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 2\)

Ответ: \(k = 2\)