Упростите выражение: \(\left(-\frac{b^3c^2}{8a^3}\right)^2\).

При возведении дроби в квадрат возводим в квадрат числитель и знаменатель. Отрицательный знак исчезает, поскольку степень чётная:

\(\left(-\frac{b^3c^2}{8a^3}\right)^2=\frac{(b^3)^2(c^2)^2}{8^2(a^3)^2}=\frac{b^6c^4}{64a^6}\).

Ответ: \(\frac{b^6c^4}{64a^6}\).