Упростите выражение: $\left(\frac{m}{4}-\frac{m}{2}\right)\cdot\frac{8}{m^2}$. При каком значении $m$ значение выражения равно 1? При каком значении $m$ выражение не имеет смысла?

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение: $\left(\frac{m}{4}-\frac{m}{2}\right)\cdot\frac{8}{m^2}$. При каком значении $m$ значение…$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим выражение. Сначала выполним вычитание в скобках:

$\frac{m}{4}-\frac{m}{2}=\frac{m}{4}-\frac{2m}{4}=-\frac{m}{4}$.

Умножим дроби и сократим:

$-\frac{m}{4}\cdot\frac{8}{m^2}=-\frac{2}{m}$.

В исходном выражении знаменатель содержит $m^2$, поэтому оно не определено при $m=0$.

Найдём, когда выражение равно 1:

$-\frac{2}{m}=1$, откуда $m=-2$. Это значение допустимо, так как $-2\ne0$.

Ответ: упрощённое выражение — $-\frac{2}{m}$, где $m\ne0$; значение равно 1 при $m=-2$; выражение не имеет смысла при $m=0$.

Упростите выражение: \(\left(\frac{m}{4}-\frac{m}{2}\right)\cdot\frac{8}{m^2}\). При каком значении \(m\) значение выражения равно 1? При каком значении \(m\) выражение не имеет смысла?