Упростите выражение $\left(\frac{x^{-3}y^4}{3}\right)^2\cdot\frac{9x^5}{y^6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение $\left(\frac{x^{-3}y^4}{3}\right)^2\cdot\frac{9x^5}{y^6}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Возведём дробь в квадрат:

\[\left(\frac{x^{-3}y^4}{3}\right)^2=\frac{x^{-6}y^8}{9}.\]

Умножим на $\frac{9x^5}{y^6}$:

\[\frac{x^{-6}y^8}{9}\cdot\frac{9x^5}{y^6}=x^{-6+5}y^{8-6}=x^{-1}y^2.\]

Так как $x^{-1}=\frac{1}{x}$, получаем:

Ответ: $\frac{y^2}{x}$.

Упростите выражение \(\left(\frac{x^{-3}y^4}{3}\right)^2\cdot\frac{9x^5}{y^6}\).