Упростите выражение: $\left(m+\frac{1}{m}-2\right):\left(\frac{1}{m}-1\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение: $\left(m+\frac{1}{m}-2\right):\left(\frac{1}{m}-1\right)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Область допустимых значений: $m\ne 0$ и $m\ne 1$, поскольку знаменатель дроби и делитель не должны быть равны нулю.

\[\left(m+\frac{1}{m}-2\right):\left(\frac{1}{m}-1\right)=\frac{\frac{m^2-2m+1}{m}}{\frac{1-m}{m}}=\frac{(m-1)^2}{1-m}=-(m-1)=1-m.\]

Ответ: $1-m$, при $m\ne 0,1$.

Упростите выражение: \(\left(m+\frac{1}{m}-2\right):\left(\frac{1}{m}-1\right)\).