16. Упростите выражение: logs25+log55. 1) log530 2) 2 V3) 3 4) 5

Пошаговое решение:

1. Сначала вспомним свойства логарифмов: \(\log_a{x} + \log_a{y} = \log_a{(x \cdot y)}\).
2. Применим это свойство к нашему выражению: \(\log_5{25} + \log_5{5} = \log_5{(25 \cdot 5)}\).
3. Вычислим произведение: \(25 \cdot 5 = 125\).
4. Теперь выражение выглядит так: \(\log_5{125}\).
5. Вспомним, что \(125 = 5^3\), поэтому \(\log_5{125} = \log_5{5^3}\).
6. Используем свойство логарифма степени: \(\log_a{x^n} = n \cdot \log_a{x}\), тогда \(\log_5{5^3} = 3 \cdot \log_5{5}\).
7. Так как \(\log_a{a} = 1\), то \(\log_5{5} = 1\), и значит, \(3 \cdot \log_5{5} = 3 \cdot 1 = 3\).

Ответ: 3