Упростите выражение: (m + 1/m - 2) : (1/m - 1).

Решение:

1. Приведём к общему знаменателю выражения в скобках: \[ \left( m + \frac{1}{m} - 2 \right) = \frac{m^2 + 1 - 2m}{m} = \frac{(m-1)^2}{m} \] \[ \left( \frac{1}{m} - 1 \right) = \frac{1 - m}{m} \]
2. Выполним деление: \[ \frac{(m-1)^2}{m} : \frac{1 - m}{m} = \frac{(m-1)^2}{m} \cdot \frac{m}{1 - m} \]
3. Сократим дробь. Так как \( 1 - m = -(m - 1) \), то: \[ \frac{(m-1)^2}{m} \cdot \frac{m}{-(m-1)} = -(m-1) = 1 - m \]

Ответ: 1 - m