Упростите выражение: \((m+\frac{1}{m}-2):(\frac{1}{m}-1)\).

ОДЗ: \(m\ne 0\), \(m\ne 1\), поскольку знаменатель дробей не должен равняться нулю, а делитель — нулю.

Преобразуем части выражения:

\(m+\frac{1}{m}-2=\frac{m^2-2m+1}{m}=\frac{(m-1)^2}{m}\).

\(\frac{1}{m}-1=\frac{1-m}{m}=-\frac{m-1}{m}\).

Деление заменяем умножением на обратную дробь:

\(\frac{(m-1)^2}{m}:\left(-\frac{m-1}{m}\right)=-(m-1)=1-m\).

Ответ: \(1-m\), при \(m\ne 0\) и \(m\ne 1\).