Упростите выражение ( n – целое число): 6n-14 . 7n+5 6n-17 . 7n+4 =

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Применим свойство деления степеней с одинаковым основанием: \( a^m / a^n = a^{m-n} \).
   Для основания 6: \( 6^{n-14} / 6^{n-17} = 6^{(n-14) - (n-17)} = 6^{n-14-n+17} = 6^3 \).
   Для основания 7: \( 7^{n+5} / 7^{n+4} = 7^{(n+5) - (n+4)} = 7^{n+5-n-4} = 7^1 \).
2. Шаг 2: Перемножим полученные результаты.
   \( 6^3 \cdot 7^1 \).
3. Шаг 3: Вычислим значения степеней.
   \( 6^3 = 6 \cdot 6 \cdot 6 = 216 \).
   \( 7^1 = 7 \).
4. Шаг 4: Окончательный расчет.
   \( 216 \cdot 7 = 1512 \).

Ответ: 1512