4. Упростите выражение р + 6,6-4+k+2,7-6-k и найдите его значение при р = 1

Пошаговое решение:

• Упростим выражение: \( p + 6.6 - \frac{11}{30} + k + 2.7 - 6\frac{3}{5} - k \)
• Соберем вместе числовые значения: \( 6.6 - \frac{11}{30} + 2.7 - 6\frac{3}{5} \)
• Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \( 6\frac{3}{5} = \frac{6 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{33}{5} \)
• Приведем дроби к общему знаменателю: \( \frac{11}{30} \) и \( \frac{33}{5} = \frac{33 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{198}{30} \)
• Выполним вычитание дробей: \( -\frac{11}{30} - \frac{198}{30} = -\frac{209}{30} \)
• Переведём десятичные дроби в обыкновенные: \( 6.6 = \frac{66}{10} = \frac{33}{5} \), \( 2.7 = \frac{27}{10} \)
• Приведем дроби к общему знаменателю: \( \frac{33}{5} = \frac{33 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{198}{30} \), \( \frac{27}{10} = \frac{27 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{81}{30} \)
• Выполним сложение и вычитание дробей: \( \frac{198}{30} + \frac{81}{30} - \frac{209}{30} = \frac{198 + 81 - 209}{30} = \frac{70}{30} = \frac{7}{3} \)
• Разберемся с переменными: k и -k взаимно уничтожаются.
• Подставим значение p = \( 1\frac{2}{3} = \frac{5}{3} \) в упрощенное выражение: \( \frac{5}{3} + \frac{7}{3} = \frac{12}{3} = 4 \)

Ответ: 4