Упростите выражение: (s^4)^2 / (s^6 * 25)

Привет! Давай разберемся с этим выражением шаг за шагом. Это задача по алгебре, так что это точно ко мне!

Дано:

• \[ \frac{\(s^4\)^2}{s^6 \cdot 25} \]

Решение:

1. Шаг 1: Упрощаем числитель.

   Когда у нас степень возводится в степень, мы перемножаем показатели степеней. В нашем случае это \(s^4\) в степени 2. Получаем:

   • \[ \(s^{4 \cdot 2}\) = s^8 \]
2. Шаг 2: Подставляем упрощенный числитель обратно в выражение.

   Теперь наше выражение выглядит так:

   • \[ \frac{s^8}{s^6 \cdot 25} \]
3. Шаг 3: Упрощаем дробь, используя свойства степеней.

   Когда мы делим степени с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели степеней. То есть \(s^8 \div s^6\) будет:

   • \[ s^{8-6} = s^2 \]

   Теперь выражение принимает вид:

   • \[ \frac{s^2}{25} \]

Ответ:

• \[ \frac{s^2}{25} \]