Упростите выражение с корнями: 1. 6√7 − 3√28 + 2√63; 2. (3√2 + 4)^2; 3. (7√3 − √5)(7√3 + √5).

1. Вынесем множители из-под корней:

   \(6\sqrt7-3\sqrt{28}+2\sqrt{63}=6\sqrt7-3\cdot2\sqrt7+2\cdot3\sqrt7=6\sqrt7-6\sqrt7+6\sqrt7=6\sqrt7\).

2. Применим формулу квадрата суммы:

   \((3\sqrt2+4)^2=(3\sqrt2)^2+2\cdot3\sqrt2\cdot4+4^2=18+24\sqrt2+16=34+24\sqrt2\).

3. Применим формулу разности квадратов:

   \((7\sqrt3-\sqrt5)(7\sqrt3+\sqrt5)=(7\sqrt3)^2-(\sqrt5)^2=147-5=142\).

Ответ: 1) \(6\sqrt7\); 2) \(34+24\sqrt2\); 3) 142.