Упростите выражение sin²α – cos²α и найдите его значение при cosα = 0, 4.

Для упрощения выражения sin²α – cos²α можно воспользоваться основным тригонометрическим тождеством sin²α + cos²α = 1. Выразим sin²α через cos²α: sin²α = 1 – cos²α.

Тогда исходное выражение примет вид:

sin²α – cos²α = (1 – cos²α) – cos²α = 1 – 2cos²α

Теперь найдем значение выражения при cosα = 0,4.

1 – 2cos²α = 1 – 2 × (0,4)² = 1 – 2 × 0,16 = 1 – 0,32 = 0,68.

Ответ: 0.68