Упростите выражение $\sqrt{(9-\sqrt{43})^2}+\sqrt{(6-\sqrt{43})^2}$.

Question

$Фото задания: Упростите выражение $\sqrt{(9-\sqrt{43})^2}+\sqrt{(6-\sqrt{43})^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правило: $\sqrt{a^2}=|a|$.

Так как $\sqrt{43}<9$, то $|9-\sqrt{43}|=9-\sqrt{43}$.

Так как $\sqrt{43}>6$, то $|6-\sqrt{43}|=\sqrt{43}-6$.

Следовательно,

\[\sqrt{(9-\sqrt{43})^2}+\sqrt{(6-\sqrt{43})^2}=(9-\sqrt{43})+(\sqrt{43}-6)=3.\]

Ответ: 3

Упростите выражение \(\sqrt{(9-\sqrt{43})^2}+\sqrt{(6-\sqrt{43})^2}\).