Упростите выражение: sqrt(a^2 + 3a + 7) + sqrt(a^2 - 6a + 9) при a >= 3.

Рассмотрим данное выражение: sqrt(a^2 + 3a + 7) + sqrt(a^2 - 6a + 9). Анализируем второе подкоренное выражение: a^2 - 6a + 9 = (a - 3)^2, следовательно sqrt(a^2 - 6a + 9) = |a - 3|. Так как a >= 3, то |a - 3| = a - 3. Таким образом выражение упрощается до sqrt(a^2 + 3a + 7) + a - 3. Далее выражение sqrt(a^2 + 3a + 7) не упрощается алгебраически в этом виде. Ответ: sqrt(a^2 + 3a + 7) + a - 3.