Упростите выражение (t + 1)(t - 2) + (t - 3)(t + 5) - t:

Решение:

Раскроем скобки и упростим выражение:

\( (t + 1)(t - 2) = t^2 - 2t + t - 2 = t^2 - t - 2 \)

\( (t - 3)(t + 5) = t^2 + 5t - 3t - 15 = t^2 + 2t - 15 \)

Теперь сложим полученные выражения и вычтем \( t \):

\( (t^2 - t - 2) + (t^2 + 2t - 15) - t \)

\( = t^2 - t - 2 + t^2 + 2t - 15 - t \)

Объединим подобные члены:

\( = (t^2 + t^2) + (-t + 2t - t) + (-2 - 15) \)

\( = 2t^2 + 0t - 17 \)

\( = 2t^2 - 17 \)

Ответ: 2t² - 17