Вопрос:

Упростите выражение (x+(x+1)/x)^2-(x-(x+1)/x)^2.

Ответ:

\[\left( x + \frac{x + 1}{x} \right)^{2} - \left( x - \frac{x + 1}{x} \right)^{2} =\]

\[= \left( x + \frac{x + 1}{x} - x + \frac{x + 1}{x} \right)\left( x + \frac{x + 1}{x} + x - \frac{x + 1}{x} \right) =\]

\[= \frac{x + 1 + x + 1}{x} \cdot 2x = (2x + 2) \cdot 2 =\]

\[= 4x + 4.\]

Упростите выражение (n – целое число): 33n/(3^n-4*11^n).
Упростите выражение (n – целое число): 36^(n+1)/6^(2n+1).
Упростите выражение (n – целое число): 49^(n-1)/7^(2n-3).
Упростите выражение (n–6)^2−(n−2)(n+2).
Упростите выражение (x + 3)(x − 3) − (x − )^2.
Упростите выражение (x+3)(x−3)−(x−)^2.
Упростите выражение (x+y)(x-y)-(x^2+3y^2).
Упростите выражение (x+y-4xy/(x+y))(y-x+4xy/(y-x)).
Упростите выражение (x-(x-1)/x)^2-(x+(x-1)/x)^2.
Упростите выражение (x-1)^2-(x+3)(x-3).