Упростите выражение: 1) (x-4)²-6; 2) 10a + (a-5)²; 3) (3m - 7n)² – 9m(n – 5n); 4) (6a-3b)² + (9a + 2b)²; 5) b(b-3)-(b-4)²; 6) (12a - b)² - (9a - b)(16a + 2b); 7) x(2x-9)² - 2x(15 + x)²; 8) (x + 2)² - (x - 3)(x + 3); 9) (7a-5b)(7a +56) - (4a + 7b)²;

Давай упростим каждое выражение по очереди! 1) \[(x-4)^2 - 6 = x^2 - 8x + 16 - 6 = x^2 - 8x + 10\] 2) \[10a + (a-5)^2 = 10a + a^2 - 10a + 25 = a^2 + 25\] 3) \[(3m - 7n)^2 - 9m(n - 5n) = 9m^2 - 42mn + 49n^2 - 9m(-4n) = 9m^2 - 42mn + 49n^2 + 36mn = 9m^2 - 6mn + 49n^2\] 4) \[(6a-3b)^2 + (9a + 2b)^2 = (36a^2 - 36ab + 9b^2) + (81a^2 + 36ab + 4b^2) = 117a^2 + 13b^2\] 5) \[b(b-3) - (b-4)^2 = b^2 - 3b - (b^2 - 8b + 16) = b^2 - 3b - b^2 + 8b - 16 = 5b - 16\] 6) \[(12a - b)^2 - (9a - b)(16a + 2b) = (144a^2 - 24ab + b^2) - (144a^2 + 18ab - 16ab - 2b^2) = 144a^2 - 24ab + b^2 - 144a^2 - 2ab + 2b^2 = -26ab + 3b^2\] 7) \[x(2x-9)^2 - 2x(15 + x)^2 = x(4x^2 - 36x + 81) - 2x(225 + 30x + x^2) = 4x^3 - 36x^2 + 81x - 450x - 60x^2 - 2x^3 = 2x^3 - 96x^2 - 369x\] 8) \[(x + 2)^2 - (x - 3)(x + 3) = (x^2 + 4x + 4) - (x^2 - 9) = x^2 + 4x + 4 - x^2 + 9 = 4x + 13\] 9) \[(7a-5b)(7a +5b) - (4a + 7b)^2 = (49a^2 - 25b^2) - (16a^2 + 56ab + 49b^2) = 49a^2 - 25b^2 - 16a^2 - 56ab - 49b^2 = 33a^2 - 56ab - 74b^2\]

Ответ:

1) x² - 8x + 10

2) a² + 25

3) 9m² - 6mn + 49n²

4) 117a² + 13b²

5) 5b - 16

6) -26ab + 3b²

7) 2x³ - 96x² - 369x

8) 4x + 13

9) 33a² - 56ab - 74b²

Отлично! Ты хорошо поработал. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!