Упростите выражение: 1) (x-5)²-7; 2) 6y + (y - 3)²; 3) (4a-5b)²– 16a(a – 3b); 4) (4m + 3n)² + (2m – 6n)²; 5) x(x-2)-(x - 3)²; 6) (8p-q)² - (4p - q)(16p + 3q); 7) у(Зу - 2)² - 9y(4 + y)²; 8) (x + 4)² - (x - 2)(x + 2); 9) (8a-3b)(8a + 3b) - (6a-5b)²; 10) (m3)(m + 4) - (m + 2)² + (4m)(m + 4).

Решим каждое выражение по шагам:

1. $$ (x-5)^2 - 7 = x^2 - 10x + 25 - 7 = x^2 - 10x + 18 $$

   Ответ: $$ x^2 - 10x + 18 $$

2. $$ 6y + (y - 3)^2 = 6y + y^2 - 6y + 9 = y^2 + 9 $$

   Ответ: $$ y^2 + 9 $$

3. $$ (4a-5b)^2 - 16a(a - 3b) = 16a^2 - 40ab + 25b^2 - 16a^2 + 48ab = 8ab + 25b^2 $$

   Ответ: $$ 8ab + 25b^2 $$

4. $$ (4m + 3n)^2 + (2m - 6n)^2 = 16m^2 + 24mn + 9n^2 + 4m^2 - 24mn + 36n^2 = 20m^2 + 45n^2 $$

   Ответ: $$ 20m^2 + 45n^2 $$

5. $$ x(x-2) - (x-3)^2 = x^2 - 2x - (x^2 - 6x + 9) = x^2 - 2x - x^2 + 6x - 9 = 4x - 9 $$

   Ответ: $$ 4x - 9 $$

6. $$ (8p-q)^2 - (4p - q)(16p + 3q) = 64p^2 - 16pq + q^2 - (64p^2 + 12pq - 16pq - 3q^2) = 64p^2 - 16pq + q^2 - 64p^2 - 12pq + 16pq + 3q^2 = -12pq + 4q^2 $$

   Ответ: $$ -12pq + 4q^2 $$

7. $$ y(3y - 2)^2 - 9y(4 + y)^2 = y(9y^2 - 12y + 4) - 9y(16 + 8y + y^2) = 9y^3 - 12y^2 + 4y - 144y - 72y^2 - 9y^3 = -84y^2 - 140y $$

   Ответ: $$ -84y^2 - 140y $$

8. $$ (x + 4)^2 - (x - 2)(x + 2) = x^2 + 8x + 16 - (x^2 - 4) = x^2 + 8x + 16 - x^2 + 4 = 8x + 20 $$

   Ответ: $$ 8x + 20 $$

9. $$ (8a-3b)(8a + 3b) - (6a-5b)^2 = 64a^2 - 9b^2 - (36a^2 - 60ab + 25b^2) = 64a^2 - 9b^2 - 36a^2 + 60ab - 25b^2 = 28a^2 + 60ab - 34b^2 $$

   Ответ: $$ 28a^2 + 60ab - 34b^2 $$

10. $$ (m - 3)(m + 4) - (m + 2)^2 + (4 - m)(m + 4) = m^2 + 4m - 3m - 12 - (m^2 + 4m + 4) + 4m + 16 - m^2 - 4m = m^2 + m - 12 - m^2 - 4m - 4 + 16 - m^2 = -m^2 - 3m $$

    Ответ: $$ -m^2 - 3m $$