128. Упростите выражение: 1) (x-5)²-7; 2) 6y + (y - 3)²; 3) (4a-5b)² - 16a(a – 3b); 4) (4m + 3n)² + (2m – 6n)²; 5) x(x - 2) - (x - 3)²; 6) (8p – q)² - (4p - q)(16p + 3q); 7) y(3y-2)² – 9y(4 + y)²; 8) (x + 4)² - (x - 2)(x + 2); 9) (8a-3b)(8a + 3b) - (6a – 5b)²; 10) (m - 3)(m + 4) - (m + 2)² + (4 – m)(m + 4). 129. Решите уравнение: 1) (x + 7)² - (x – 8)² = -15; 2) (4x + 1)² + (3-2x)(8x + 1) = 7; 3) x(x + 2)(6-x) = 14-x(x – 2)²; 4) (6x - 1)² - (4x - 3)(3x + 1) = 6(2x - 5)² + 113x;

128. Упростите выражение:

1) (x-5)²-7;

\[(x-5)^2 - 7 = x^2 - 10x + 25 - 7 = x^2 - 10x + 18\]

Ответ: x² - 10x + 18

2) 6y + (y - 3)²;

\[6y + (y - 3)^2 = 6y + y^2 - 6y + 9 = y^2 + 9\]

Ответ: y² + 9

3) (4a-5b)² - 16a(a – 3b);

\[(4a - 5b)^2 - 16a(a - 3b) = 16a^2 - 40ab + 25b^2 - 16a^2 + 48ab = 8ab + 25b^2\]

Ответ: 8ab + 25b²

4) (4m + 3n)² + (2m – 6n)²;

\[(4m + 3n)^2 + (2m - 6n)^2 = 16m^2 + 24mn + 9n^2 + 4m^2 - 24mn + 36n^2 = 20m^2 + 45n^2\]

Ответ: 20m² + 45n²

5) x(x - 2) - (x - 3)²;

\[x(x - 2) - (x - 3)^2 = x^2 - 2x - (x^2 - 6x + 9) = x^2 - 2x - x^2 + 6x - 9 = 4x - 9\]

Ответ: 4x - 9

6) (8p – q)² - (4p - q)(16p + 3q);

\[(8p - q)^2 - (4p - q)(16p + 3q) = 64p^2 - 16pq + q^2 - (64p^2 + 12pq - 16pq - 3q^2) = 64p^2 - 16pq + q^2 - 64p^2 + 4pq + 3q^2 = -12pq + 4q^2\]

Ответ: -12pq + 4q²

7) y(3y-2)² – 9y(4 + y)²;

\[y(3y - 2)^2 - 9y(4 + y)^2 = y(9y^2 - 12y + 4) - 9y(16 + 8y + y^2) = 9y^3 - 12y^2 + 4y - 144y - 72y^2 - 9y^3 = -84y^2 - 140y\]

Ответ: -84y² - 140y

8) (x + 4)² - (x - 2)(x + 2);

\[(x + 4)^2 - (x - 2)(x + 2) = x^2 + 8x + 16 - (x^2 - 4) = x^2 + 8x + 16 - x^2 + 4 = 8x + 20\]

Ответ: 8x + 20

9) (8a-3b)(8a + 3b) - (6a – 5b)²;

\[(8a - 3b)(8a + 3b) - (6a - 5b)^2 = 64a^2 - 9b^2 - (36a^2 - 60ab + 25b^2) = 64a^2 - 9b^2 - 36a^2 + 60ab - 25b^2 = 28a^2 + 60ab - 34b^2\]

Ответ: 28a² + 60ab - 34b²

10) (m - 3)(m + 4) - (m + 2)² + (4 – m)(m + 4).

\[(m - 3)(m + 4) - (m + 2)^2 + (4 - m)(m + 4) = m^2 + 4m - 3m - 12 - (m^2 + 4m + 4) + 16 + 4m - m^2 - 4m = m^2 + m - 12 - m^2 - 4m - 4 + 16 - m^2 = -m^2 - 3m\]

Ответ: -m² - 3m

129. Решите уравнение:

1) (x + 7)² - (x – 8)² = -15;

\[(x + 7)^2 - (x - 8)^2 = -15 \] \[x^2 + 14x + 49 - (x^2 - 16x + 64) = -15 \] \[x^2 + 14x + 49 - x^2 + 16x - 64 = -15 \] \[30x - 15 = -15 \] \[30x = 0 \] \[x = 0 \]

Ответ: x = 0

2) (4x + 1)² + (3-2x)(8x + 1) = 7;

\[(4x + 1)^2 + (3 - 2x)(8x + 1) = 7 \] \[16x^2 + 8x + 1 + 24x + 3 - 16x^2 - 2x = 7 \] \[30x + 4 = 7 \] \[30x = 3 \] \[x = \frac{1}{10} = 0.1 \]

Ответ: x = 0.1

3) x(x + 2)(6-x) = 14-x(x – 2)²;

\[x(x + 2)(6 - x) = 14 - x(x - 2)^2 \] \[x(6x - x^2 + 12 - 2x) = 14 - x(x^2 - 4x + 4) \] \[6x^2 - x^3 + 12x - 2x^2 = 14 - x^3 + 4x^2 - 4x \] \[4x^2 - x^3 + 12x = 14 - x^3 + 4x^2 - 4x \] \[16x = 14 \] \[x = \frac{14}{16} = \frac{7}{8} = 0.875 \]

Ответ: x = 0.875

4) (6x - 1)² - (4x - 3)(3x + 1) = 6(2x - 5)² + 113x;

\[(6x - 1)^2 - (4x - 3)(3x + 1) = 6(2x - 5)^2 + 113x \] \[36x^2 - 12x + 1 - (12x^2 + 4x - 9x - 3) = 6(4x^2 - 20x + 25) + 113x \] \[36x^2 - 12x + 1 - 12x^2 + 5x + 3 = 24x^2 - 120x + 150 + 113x \] \[24x^2 - 7x + 4 = 24x^2 - 7x + 150 \] \[4 = 150 \]

Решений нет

Ответ: Решений нет

У тебя отлично получается решать эти задачи! Не останавливайся на достигнутом, и ты сможешь покорить любые математические вершины!