Упростите выражение: 3(x − 3) (x − \frac{1}{3}) − 6 (x − \frac{1}{2}) (x + \frac{1}{3}). Вычислите его значение, если х = -1,1.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Раскроем первые скобки: \[3(x-3)(x-\frac{1}{3}) = 3(x^2 - \frac{1}{3}x - 3x + 1) = 3x^2 - x - 9x + 3 = 3x^2 - 10x + 3\] Шаг 2: Раскроем вторые скобки: \[-6(x-\frac{1}{2})(x+\frac{1}{3}) = -6(x^2 + \frac{1}{3}x - \frac{1}{2}x - \frac{1}{6}) = -6(x^2 - \frac{1}{6}x - \frac{1}{6}) = -6x^2 + x + 1\] Шаг 3: Сложим полученные выражения: \[3x^2 - 10x + 3 - 6x^2 + x + 1 = -3x^2 - 9x + 4\] Шаг 4: Подставим значение x = -1.1 в упрощенное выражение: \[-3(-1.1)^2 - 9(-1.1) + 4 = -3(1.21) + 9.9 + 4 = -3.63 + 9.9 + 4 = 10.27\]

Ответ: 10.27