128. Упростите выражение: 1) (x - 3)² - 8; 2) 12x - (x + 6)²; 3) (2a - 3b)² - 4a(a - 6b); 4) (2x - 3y)² + (4x + 2y)²; 5) (x - 5)² - x(x + 3); 6) (6a - b)² - (9a - b)(4a + 2b); 7) 3x(5 + x)² - x(3x - 6)²; 8) (x - 2)² + (x - 1)(x + 1); 9) (3a - 2b)(3a + 2b) - (a + 3b)²; 10) (y - 4)(y + 3) + (y + 1)² - (7 - y)(7 + y).

Решение:
1) (x - 3)² - 8 = x² - 6x + 9 - 8 = x² - 6x + 1
2) 12x - (x + 6)² = 12x - (x² + 12x + 36) = 12x - x² - 12x - 36 = -x² - 36
3) (2a - 3b)² - 4a(a - 6b) = 4a² - 12ab + 9b² - 4a² + 24ab = 12ab + 9b²
4) (2x - 3y)² + (4x + 2y)² = (4x² - 12xy + 9y²) + (16x² + 16xy + 4y²) = 20x² + 4xy + 13y²
5) (x - 5)² - x(x + 3) = (x² - 10x + 25) - (x² + 3x) = x² - 10x + 25 - x² - 3x = -13x + 25
6) (6a - b)² - (9a - b)(4a + 2b) = (36a² - 12ab + b²) - (36a² + 18ab - 4ab - 2b²) = 36a² - 12ab + b² - 36a² - 14ab + 2b² = -26ab + 3b²
7) 3x(5 + x)² - x(3x - 6)² = 3x(25 + 10x + x²) - x(9x² - 36x + 36) = 75x + 30x² + 3x³ - 9x³ + 36x² - 36x = -6x³ + 66x² + 39x
8) (x - 2)² + (x - 1)(x + 1) = (x² - 4x + 4) + (x² - 1) = 2x² - 4x + 3
9) (3a - 2b)(3a + 2b) - (a + 3b)² = (9a² - 4b²) - (a² + 6ab + 9b²) = 9a² - 4b² - a² - 6ab - 9b² = 8a² - 6ab - 13b²
10) (y - 4)(y + 3) + (y + 1)² - (7 - y)(7 + y) = (y² - y - 12) + (y² + 2y + 1) - (49 - y²) = y² - y - 12 + y² + 2y + 1 - 49 + y² = 3y² + y - 60

Объяснение:
Чтобы упростить выражения, нужно выполнить следующие шаги:
1) Раскрыть скобки, используя формулы сокращенного умножения и правило дистрибутивности.
2) Привести подобные члены, то есть сложить или вычесть члены с одинаковыми переменными и степенями.
Важно помнить о правилах знаков при раскрытии скобок и приведении подобных членов.