Упростите выражение: $$(3x - y)^2 + 3x(x + 2y)$$.

Давайте упростим данное выражение пошагово: 1. Раскроем квадрат первого слагаемого с использованием формулы квадрата разности: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\). \[ (3x - y)^2 = (3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot y + y^2 = 9x^2 - 6xy + y^2. \] 2. Раскроем скобки во втором слагаемом: \[ 3x(x + 2y) = 3x^2 + 6xy. \] 3. Теперь сложим результаты: \[ (3x - y)^2 + 3x(x + 2y) = 9x^2 - 6xy + y^2 + 3x^2 + 6xy. \] 4. Сгруппируем подобные члены: \[ 9x^2 + 3x^2 - 6xy + 6xy + y^2 = 12x^2 + y^2. \] Итак, упрощённое выражение: \[ 12x^2 + y^2. \] Правильный ответ: \(12x^2 + y^2\).