Упростите выражение (x+2y)² - (x - y) (x+2y).

Привет! Давай упростим это выражение шаг за шагом.

1. Вынесем общий множитель: Обрати внимание, что (x+2y) есть в обоих слагаемых. Мы можем вынести его за скобки:

(x+2y) * [(x+2y) - (x-y)]

2. Упростим выражение во вторых скобках: Раскроем скобки, помня, что перед (x-y) стоит знак минус, поэтому знаки внутри изменятся на противоположные.

(x+2y) * [x + 2y - x + y]

3. Приведем подобные слагаемые: Внутри скобок x и -x взаимно уничтожаются, а 2y и y складываются.

(x+2y) * [3y]

4. Запишем окончательный результат: Умножим 3y на (x+2y).

3xy + 6y²

Ответ: 3xy + 6y²