Упростите выражение (x+4)² - x(x + 8).

Решение:

Для упрощения выражения раскроем скобки и приведем подобные слагаемые.

1. Раскроем квадрат суммы: \( (x+4)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^2 = x^2 + 8x + 16 \).
2. Раскроем произведение \( x(x+8) \): \( x(x+8) = x^2 + 8x \).
3. Подставим полученные выражения обратно в исходное: \( (x^2 + 8x + 16) - (x^2 + 8x) \).
4. Выполним вычитание: \( x^2 + 8x + 16 - x^2 - 8x \).
5. Приведем подобные слагаемые: \( (x^2 - x^2) + (8x - 8x) + 16 = 0 + 0 + 16 = 16 \).

Ответ: 16