Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Упростите выражение x³ + x - (x-2)(x²+2x+4) и найдите его значение при x = 0,0015. В ответе запишите найденное значение.
Ответ:
Краткая запись:
- Выражение: x³ + x - (x-2)(x²+2x+4)
- x = 0,0015
- Найти: Значение выражения
Краткое пояснение: Сначала упростим выражение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые. Обратите внимание, что часть выражения (x-2)(x²+2x+4) является формулой разности кубов, но с противоположным знаком, поэтому упрощается до -(x³ - 8).
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Раскрываем скобки. Формула разности кубов: a³ - b³ = (a-b)(a²+ab+b²). В нашем случае: (x-2)(x²+2x+4) = x³ - 2³ = x³ - 8.
- Шаг 2: Подставляем раскрытую скобку обратно в выражение:
x³ + x - (x³ - 8) - Шаг 3: Раскрываем внешние скобки, меняя знаки:
x³ + x - x³ + 8 - Шаг 4: Приводим подобные слагаемые:
(x³ - x³) + x + 8 = x + 8 - Шаг 5: Подставляем значение x = 0,0015 в упрощенное выражение:
0,0015 + 8 = 8,0015
Ответ: 8,0015
