Упростите выражение 0.5x(4x^2 - 1)(5x^2 + 2).

Решение: 1. Раскрываем скобки: \[ 0.5x(4x^2 - 1)(5x^2 + 2) \] Применяем дистрибутивное свойство для первых двух множителей: \[ 0.5x((4x^2)(5x^2) + (4x^2)(2) - (1)(5x^2) - (1)(2)) \] Получаем: \[ 0.5x(20x^4 + 8x^2 - 5x^2 - 2) \] 2. Считаем коэффициенты: \[ 0.5x(20x^4 + 3x^2 - 2) \] 3. Умножаем каждое слагаемое на 0.5x: \[ (0.5x)(20x^4) + (0.5x)(3x^2) + (0.5x)(-2) \] Получаем: \[ 10x^5 + 1.5x^3 - x \] Ответ: \[ 10x^5 + 1.5x^3 - x \].