Упростите выражение: $$2x(2x + 3y) - (x + y)^2$$.

Для упрощения выражения $$2x(2x + 3y) - (x + y)^2$$ необходимо выполнить следующие действия:

1. Раскрыть скобки в первом слагаемом: $$2x(2x + 3y) = 4x^2 + 6xy$$.


2. Раскрыть скобки во втором слагаемом, используя формулу квадрата суммы: $$(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$$.


3. Подставить полученные выражения в исходное: $$4x^2 + 6xy - (x^2 + 2xy + y^2)$$.


4. Раскрыть скобки, учитывая знак "минус" перед ними: $$4x^2 + 6xy - x^2 - 2xy - y^2$$.


5. Привести подобные слагаемые: $$(4x^2 - x^2) + (6xy - 2xy) - y^2 = 3x^2 + 4xy - y^2$$.

Ответ: $$3x^2 + 4xy - y^2$$