Упростите выражение. 1 ............ a² 25 = a +5 a-5 10a Найдите его значение при а = 4 7

Упрощение выражения:

• Шаг 1: Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:

\[ \left(\frac{1}{a+5} - \frac{1}{a-5}\right) = \frac{(a-5) - (a+5)}{(a+5)(a-5)} = \frac{a-5-a-5}{a^2 - 25} = \frac{-10}{a^2 - 25} \]

• Шаг 2: Умножим полученную дробь на \(\frac{a^2 - 25}{10a}\):

\[ \frac{-10}{a^2 - 25} \cdot \frac{a^2 - 25}{10a} = \frac{-10(a^2 - 25)}{10a(a^2 - 25)} \]

• Шаг 3: Сократим \(10\) и \((a^2 - 25)\):

\[ \frac{-10(a^2 - 25)}{10a(a^2 - 25)} = -\frac{1}{a} \]

Нахождение значения при \(a = \frac{4}{7}\):

• Шаг 4: Подставим \(a = \frac{4}{7}\) в упрощенное выражение:

\[ -\frac{1}{a} = -\frac{1}{\frac{4}{7}} = -\frac{7}{4} = -1.75 \]

Ответ: -1.75