6. Упростите выражение: a) 3\frac{3}{7}x⁵y⁶. (-2\frac{1}{3}x⁵y)²; б) (aⁿ⁺¹)²: a²ⁿ.

6. Упростим выражение:

a)

$$3\frac{3}{7}x^{5}y^{6} \cdot (-2\frac{1}{3}x^{5}y)^{2} = \frac{24}{7}x^{5}y^{6} \cdot (-\frac{7}{3}x^{5}y)^{2} = \frac{24}{7}x^{5}y^{6} \cdot \frac{49}{9}x^{10}y^{2} = \frac{24 \times 49}{7 \times 9}x^{5+10}y^{6+2} = \frac{8 \times 7}{3}x^{15}y^{8} = \frac{56}{3}x^{15}y^{8} = 18\frac{2}{3}x^{15}y^{8}$$

Ответ: $$18\frac{2}{3}x^{15}y^{8}$$

б)

$$(a^{n+1})^{2} : a^{2n} = a^{2(n+1)} : a^{2n} = a^{2n+2} : a^{2n} = a^{2n+2-2n} = a^{2}$$

Ответ: a²